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线性和多项式回归

July 8, 2026 · Updated: July 8, 2026

此工具将回归模型拟合到您的数据,并提供详细统计信息,包括系数、标准误差、p值、R²、ANOVA和残差诊断。系统会生成带有拟合曲线的散点图以供直观检查。

Linear & Polynomial Regression

使用说明

  1. 输入X和Y值 — 用逗号、空格或换行符分隔。两列必须具有相同数量的值(至少3个)。
  2. 从下拉菜单中选择一个模型
  3. 单击计算以生成结果和图表。
  4. 使用预测功能估算新x值的y值。

模型

模型 方程 用途
线性 y = a + bx 简单线性关系
二次 y = a + bx + cx² 具有一个弯曲的曲线(≥ 4个点)
三次 y = a + bx + cx² + dx³ 两个弯曲(≥ 5个点)
指数 y = a·e^(bx) 增长/衰减(y > 0)
y = a·x^b 异速缩放(x > 0, y > 0)
对数 y = a + b·ln(x) 饱和关系(x > 0)

输出

  • 方程 包含拟合系数
  • 系数表 包含估计值、标准误差、t统计量和p值
  • 拟合优度: R²、调整后R²、F统计量及其p值
  • ANOVA表: 方差分解为回归和残差分量
  • 残差表(可折叠)包含拟合值和残差;|标准化残差| > 2的点会被标记
  • 散点图 包含拟合曲线和R²标注