Chemische Messungen sind inhärent variabel, und die Statistik liefert die Sprache und Werkzeuge, um diese Variabilität zu beschreiben, zu interpretieren und daraus Schlussfolgerungen zu ziehen. Die deskriptive Statistik fasst Datensätze mit Maßzahlen der zentralen Tendenz zusammen – dem Mittelwert (Durchschnitt) und dem Median (Zentralwert) – sowie mit Streuungsmaßen wie der Standardabweichung (s) und der Varianz (s²). Die Normalverteilung (Gauß-Verteilung) beschreibt viele natürliche Quellen zufälliger Fehler; etwa 68% der Messwerte liegen innerhalb von ±1s um den Mittelwert, 95% innerhalb von ±2s und 99,7% innerhalb von ±3s.
Konfidenzintervalle geben den Bereich an, in dem der wahre Populationsmittelwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (typischerweise 95%) erwartet wird. Das Intervall wird berechnet als x̄ ± t · s / √n, wobei t der Student-t-Wert für das gewünschte Konfidenzniveau und die Freiheitsgrade ist. Der Hypothesentest verwendet den t-Test, um einen Stichprobenmittelwert mit einem Referenzwert zu vergleichen (Einstichproben-t-Test) oder zwei Stichprobenmittelwerte zu vergleichen (Zweistichproben- und gepaarter t-Test). Der F-Test vergleicht zwei Varianzen, um festzustellen, ob ihr Unterschied statistisch signifikant ist.
Die Varianzanalyse (ANOVA) erweitert den t-Test, um gleichzeitig drei oder mehr Gruppenmittelwerte zu vergleichen. Die einfaktorielle ANOVA zerlegt die Gesamtvarianz in Komponenten zwischen den Gruppen und innerhalb der Gruppen. Der F-Quotient (Varianz zwischen den Gruppen geteilt durch Varianz innerhalb der Gruppen) testet die Nullhypothese, dass alle Gruppenmittelwerte gleich sind. Post-hoc-Tests wie der Tukey-HSD-Test identifizieren, welche spezifischen Paare sich signifikant unterscheiden.
Die Ausreißererkennung ist kritisch, da ein einzelner abweichender Wert statistische Schlussfolgerungen verfälschen kann. Der Grubbs-Test identifiziert jeweils einen Ausreißer, indem er die maximale Abweichung vom Mittelwert mit einem kritischen Z-Wert vergleicht. Der Dixon-Q-Test bewertet, ob der kleinste oder größte Wert in einem kleinen Datensatz (n ≤ 30) diskordant ist. Vermutete Ausreißer sollten niemals willkürlich verworfen werden – sie benötigen eine dokumentierte Begründung und sollten nur entfernt werden, wenn eine physikalische oder verfahrensbedingte Ursache bestätigt wurde.
Kalibrierkurven stellen die Instrumentenantwort y zur Analytkonzentration x durch lineare Regression auf Basis des Kleinsten-Quadrate-Kriteriums in Beziehung: Minimierung von Σ(yᵢ − ŷᵢ)². Die Regression liefert die Steigung m, den Achsenabschnitt b und den Korrelationskoeffizienten r². Unbekannte Konzentrationen werden durch Interpolation ihrer Antwort auf der Regressionsgeraden vorhergesagt. Die Nachweisgrenze (LOD) ist die kleinste vom Blindwert unterscheidbare Konzentration, typischerweise berechnet als 3,3 · σ/S, wobei σ die Standardabweichung des Blindwerts und S die Steigung ist. Die Bestimmungsgrenze (LOQ) wird bei 10 · σ/S festgelegt und repräsentiert die niedrigste zuverlässig quantifizierbare Konzentration.
