Dieses Tool passt Regressionsmodelle an Ihre Daten an und liefert detaillierte Statistiken wie Koeffizienten, Standardfehler, p-Werte, R², ANOVA und Residuen-Diagnostik. Ein Streudiagramm mit der angepassten Kurve wird zur visuellen Beurteilung erstellt.
Anleitung
- X- und Y-Werte eingeben — durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche getrennt. Beide Spalten müssen die gleiche Anzahl von Werten haben (mindestens 3).
- Ein Modell auswählen aus dem Dropdown-Menü.
- Auf Berechnen klicken, um die Ergebnisse und das Diagramm zu erzeugen.
- Die Vorhersagefunktion verwenden, um y für einen neuen x-Wert zu schätzen.
Modelle
| Modell | Gleichung | Anwendung |
|---|---|---|
| Linear | y = a + bx | Einfacher linearer Zusammenhang |
| Quadratisch | y = a + bx + cx² | Krümmung mit einem Wendepunkt (≥ 4 Punkte) |
| Kubisch | y = a + bx + cx² + dx³ | Zwei Wendepunkte (≥ 5 Punkte) |
| Exponentiell | y = a·e^(bx) | Wachstum/Zerfall (y > 0) |
| Potenz | y = a·x^b | Allometrische Skalierung (x > 0, y > 0) |
| Logarithmisch | y = a + b·ln(x) | Sättigungsbeziehung (x > 0) |
Ausgabe
- Gleichung mit angepassten Koeffizienten
- Koeffiziententabelle mit Schätzwert, Standardfehler, t-Statistik und p-Wert
- Anpassungsgüte: R², korrigiertes R², F-Statistik mit p-Wert
- ANOVA-Tabelle: Aufteilung der Varianz in Regressions- und Residualkomponenten
- Residuentabelle (einklappbar) mit angepassten Werten und Residuen; Punkte mit |standardisiertem Residuum| > 2 werden markiert
- Streudiagramm mit angepasster Kurve und R²-Beschriftung
